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发布时间:06-02 来源:人教版钱柜娱乐777平台资源

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“北师大版必修四数学1.4.2单位圆与周期性集体备课课件”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

复习引入

复习引入

思考:利用单位圆还能研究三角函数的什么性质?

新课推进

我们把这种随自变量的变化呈现周期性变化的函数叫作周期函数.正弦函数、余弦函数是周期函数,它们的周期均为,其中是所有正周期中最小的一个,称为最小正周期,简称为周期。

思考:能否由上面的实例和周期函数的概念得出周期函数的判断方法?

我们把这种随自变量的变化呈现周期性变化的函数叫作周期函数.正弦函数、余弦函数是周期函数,它们的周期均为,其中是所有正周期中最小的一个,称为最小正周期,简称为周期。

一般地,对于函数f(x),如果存在________T,对定义域内的_________x值,都___________,则称f(x)为周期函数,__称为这个函数的周期.

非零实数

任意一个

f(x+T)=f(x)

T

问题1:函数满足,这个函数是不是以6为周期的周期函数?

问题2:周期函数的周期是否唯一?正弦函数y=sinx的周期有哪些?

问题3:是否所有的周期函数都存在最小正周期?如果不是,举一反例﹒

问题1:函数满足,这个函数是不是以6为周期的周期函数?

问题2:周期函数的周期是否唯一?正弦函数y=sinx的周期有哪些?

问题1:函数满足,这个函数是不是以6为周期的周期函数?

问题3:是否所有的周期函数都存在最小正周期?如果不是,举一反例﹒

问题2:周期函数的周期是否唯一?正弦函数y=sinx的周期有哪些?

问题1:函数满足,这个函数是不是以6为周期的周期函数?

问题1:函数满足,这个函数是不是以6为周期的周期函数?

问题2:周期函数的周期是否唯一?正弦函数y=sinx的周期有哪些?

问题1:函数满足,这个函数是不是以6为周期的周期函数?

问题3:是否所有的周期函数都存在最小正周期?如果不是,举一反例﹒

问题2:周期函数的周期是否唯一?正弦函数y=sinx的周期有哪些?

问题1:函数满足,这个函数是不是以6为周期的周期函数?

幻灯片9

幻灯片8

1.以下几个命题中,错误的有.

(1)(2)(4)

2、已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)的值.

3、已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当1≤x≤2时,f(x)=2x+3,求f(11)的值.

2、已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)的值.

3、已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当1≤x≤2时,f(x)=2x+3,求f(11)的值.

★4、已知,求的值。

课堂小结

相关资源

北师大版必修四数学目录

第一章 三角函数

1 周期现象

周期现象

2 角的概念与

角的概念与

3 弧度制

弧度制

4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式

4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义

4.2 单位圆与周期性

4.3 单位圆与诱导公式

5 正弦函数的性质与图像

5.1 从单位圆看正弦函数的性质

5.2 正弦函数的图像

5.3 正弦函数的性质

6 余弦函数的图像和性质

6.1 余弦函数的图像

6.2 余弦函数性质

7 正切函数

7.1 正切函数定义

7.2 正切函数的图像与性质

7.3 正切函数的诱导公式

8 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像

函数y=Asin(ωx+ψ)的图像

9 三角函数的简单应用

三角函数的简单应用

第二章 平面向量

1 从位移、速度、力到向量

1.1 位移、速度和力

1.2 向量的概念

2 从位移的合成到向量的加法

2.1 向量的加法

2.2 向量的减法

3 从速度的倍数到数乘向量

3.1 数乘向量

3.2 平面向量基本定理

4 平面向量的坐标

4.1 平面向量的坐标表示

4.2 平面向量线性运算的坐标表示

4.3 向量平行的坐标表示

5 从力做的功到向量的数量积

从力做的功到向量的数量积

6 平面向量数量积的坐标表示

平面向量数量积的坐标表示

7 向量应用举例

7.1 点到直线的距离公式

7.2 向量的应用举例

第三章 三角恒等变形

1 同角三角函数的基本关系

同角三角函数的基本关系

2 两角和与差的三角函数

2.1 两角差的余弦函数

2.2 两角和与差的正弦、余弦函数

2.3 两角和与差的正切函数

3 二倍角的三角函数

二倍角的三角函数

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