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“北师大版必修四数学2.2.1向量的加法集体备课课件”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

2.1向量的加法

北京

广州

上海

实例分析

飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的.

这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.

在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.

它的实际位移AB,可以看作水平运动的分位移AC与竖直向上运动的分位移AD的合位移.

由分位移求合位移,称为位移的合成

求两个向量和的运算叫向量的加法。

这种作法叫做三角形法则

作法:[1]在平面内任取一点A

[2]作AB=a,BC=b

[3]则向量AC叫作向量a与b的和,记作a+b。

这叫做向量加法的平行四边形法则。

作法:

作AB=a,AD=b,以AB,AD为邻边

作平行四边形,则AC=a+b。

a+b

共线向量求和

方向相同

方向相反

例1轮船从A港沿东偏北方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.

向量的加法满足

①交换律:a+b=b+a

②结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

例2两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.

θ

F1

F2

例3在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1=3.46km/h,河水流动的速度v2=2.0km/h,试求小船过河实际航行速度的大小和方向.

1试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形必是平行四边形.

证明

与平行且相等,

结论得证.

2求向量之和.

(1)掌握向量求和的三角形法则

(2)掌握向量求和的平行四边形法则

(3)掌握向量加法的运算律

作业

P901、2、3、4

1`

1`

相关资源

北师大版必修四数学目录

第一章 三角函数

1 周期现象

周期现象

2 角的概念与

角的概念与

3 弧度制

弧度制

4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式

4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义

4.2 单位圆与周期性

4.3 单位圆与诱导公式

5 正弦函数的性质与图像

5.1 从单位圆看正弦函数的性质

5.2 正弦函数的图像

5.3 正弦函数的性质

6 余弦函数的图像和性质

6.1 余弦函数的图像

6.2 余弦函数性质

7 正切函数

7.1 正切函数定义

7.2 正切函数的图像与性质

7.3 正切函数的诱导公式

8 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像

函数y=Asin(ωx+ψ)的图像

9 三角函数的简单应用

三角函数的简单应用

第二章 平面向量

1 从位移、速度、力到向量

1.1 位移、速度和力

1.2 向量的概念

2 从位移的合成到向量的加法

2.1 向量的加法

2.2 向量的减法

3 从速度的倍数到数乘向量

3.1 数乘向量

3.2 平面向量基本定理

4 平面向量的坐标

4.1 平面向量的坐标表示

4.2 平面向量线性运算的坐标表示

4.3 向量平行的坐标表示

5 从力做的功到向量的数量积

从力做的功到向量的数量积

6 平面向量数量积的坐标表示

平面向量数量积的坐标表示

7 向量应用举例

7.1 点到直线的距离公式

7.2 向量的应用举例

第三章 三角恒等变形

1 同角三角函数的基本关系

同角三角函数的基本关系

2 两角和与差的三角函数

2.1 两角差的余弦函数

2.2 两角和与差的正弦、余弦函数

2.3 两角和与差的正切函数

3 二倍角的三角函数

二倍角的三角函数

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