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年级中考真题

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“2017-2018学年贵州省贵阳市初中数学中考真题01”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

贵州省贵阳市2018年中考数学真题试题卷

同学你好!答题前请认真阅读以下内容:

1.全卷共4页,三个答题,共25小题,满分150分,考试时间为120分钟.

2.一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效.

3.可以使用科学计算器.

一、选这题(以下每个小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,

请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共30分)

1.当x1时,代数式3x?1的值是(B)

(A)-1 (B)-2 (C)-4 (D)-4

【解】3?(?1)?12

2.如图,在?ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是?ABC的中线,则该线段是(B)

(A)线段DE (B)线段BE (C)线段EF (D)线段FG

第2题 第3题 第5题

3.如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是(A)

(A)三棱柱 (B)正方体 (C)三棱锥 (D)长方体

4.在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是(D)

(A)抽取乙校初二年级学生进行调查

(B)在丙校随机抽取600名学生进行调查

(C)随机抽取150名老师进行调查

(D)在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

5.如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果

EF?3,那么菱形ABCD的周长为(A)

(A)24 (B)18 (C)12 (D)9

【解】?E、F分别是AC、AB的中点且EF?3?BC?2EF?6

?四边形ABCD是菱形

?AB?BC?CD?DA?6?菱形ABCD的周长为6?4?24故选A

6.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是(C)

(A)-2 (B)0 (C)1 (D)4

【解】记点A、B、C对应的数分别为a、b、c

?a、b互为相反数

?a?b?0

由图可知:b?a?6

?c?1

7.如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan?BAC

的值为(B)

(A)1 (B)1 (C)

3 (D)3

【解】图解

8.如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是(A)

(A)1 (B)1 (C)1 (D)2

12 10 6 5

【解】见图

∵两个棋子不在同一条网格线上

∴两个棋子必在对角线上,如图:

有6条对角线供这两个棋子摆放,考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子,

故有6×2=12种可能,而满足题意的只有一种可能,从而恰好摆放成如图所示位

置的概率是1

9.一次函数y?kx?1的图像经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的

坐标可以为(C)

(A)(-5,3) (B)(1,-3) (C)(2,2) (D)(5,-1)

【解】∵y的值随x值的增大而增大∴k?0

(A)(-5,3)?k?y?1?3?14?0

x ?5 5

(B)(1,-3)

?k?y?13?12?0

x 1

(C)(2,2)

?k?y?1?2?1?3?0

x 2 2

(D)(5,-1)?k?y?11?1?0

x 5

10.已知二次函数yx2?x?6及一次函数yx?m,将该二次函数在x轴上方

的图像沿x轴翻折到x轴下方,图像的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),当直线yx?m与新图

像有4个交点时,m的取值范围是(D)

(A)?25?m?3

(B)?25?m?2

(C)?2?m?3

(D)?6?m2

【解】图解

故选D

二、填空题(每小题4分,共20分)

11.某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100~110分这个分数段

的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为 10 人.

【解】频数?频率?频数?频率?总数?50?0.2?10人总数

12.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y?3(x?0),

y6(x?0)的图像交于A点和B点,若C为y轴任意一点,连接AB、BC,则

?ABC的面积为 .

【解】

13.如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点,且AM?BN,点O是正五边形的中心,则?MON的度数是 度.

【解】方法一:特殊位置,即OM?AB,ON?BC时,?MON?36072?

方法二:一般位置,作OP?AB,OQ?BC,如图所示:

易得:Rt?OPM≌Rt?OQN,则?POMQON

?POQPOMMOQ

?NOMNOQMOQ

∴?MONPOQ?36072?

14.已知关于x的不等式组?5?3x1

?a?x?0

【解】由5?3x1得:x?2

由a?x?0得:x?a

无解,则a的取值范围是 .

当a?2时,不等式组有解,即a?x?2,如图:

当a?2时,不等式组有解,即x?2,如图:

当a?2时,不等式组无解,如图:

综上所述:a?2.

15.如图,在?ABC中,BC?6,BC边上的高为4,在?ABC的内部作一个矩形

EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB、AC边上,则对角线EG长

1213

的最小值为 .

【解】作AM?BC于点M,交DG于点N,设DE?x,由题意知:AM?4,BC?6

如图:

∵四边形DEFG是矩形

∴DG∥EF

∴?ADG∽?ABC

∴AN?DG即

AM BC

4?x?DG?DG?12?3x

4 6 2

EG?

DE2?DG2?

x2?(12?3x)2?

在Rt?EDG中

13(x?24)2?144

2 9 13 13

∴当x?

时,EGmin?

13(24?

24)2

?144?

144

?1213

13 913 13 13

13 13

三、解答题(本大题10个小题,共100分)

17.(本题满分10分)在6·26国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁

毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、

初二年级分别有300人,现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,

成绩如下:

初一:68 88 100 100 79 94 89 85 100 88

100 90 98 97 77 94 96 100 92 67

初二:69 97 96 89 98 100 99 100 95 100

99 69 97 100 99 94 79 99 98 79

(1)根据上述数据,将下列表格补充完成整:

整理、描述数据:

分数段 60?x?69 70?x?79 80?x?89 90?x?100 初一人数 2 2 4 12 初二人数 2 2 1 15 分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表:

年级 平均数 中位数 满分率 初一 90.1 93 25% 初二 92.8 97.5 20% 得出结论:

(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共

135 人;

(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.

初二年级总体掌握禁毒知识水平较好,因为平均数和中位数都高于初一年级.

18.(本题满分8分)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.

(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;

(2)m?7,n?4,求拼成矩形的面积.

【解】(1)拼成矩形的周长=m?n?m?n?2m

(2)拼成举行的哦面积=(m?n)(m?n)?(7?4)?(7?4)?33

19.(本题满分8分)如图①,在Rt?ABC中,以下是小亮探究间关系的方法:

sinA

与 b 之

sinB

图① 图②

?sinA?a,sinB?b

?c?

a ,c?

b ? a ? b

sinA

sinB

sinA

sinB

根据你掌握的三角函数知识,在图②的锐角?ABC中,探究之间的关系,并写出探究过程.

sinA

、b

sinB

、c

sinC

【解】作CM?AB于点M,作AN?BC于点N,如图所示:

在Rt?AMC中,

sinA?CMAC

?CM

?CM?b?sinA

在Rt?BMC中,

sinB?CMBC

?CM

?CM?a?sinB

?b?sinA?a?sinB

? b

sinB

? a

sinA

在Rt?ANC中,sinC?ANAC

在Rt?ANB中,sinB?ANAB

?AN?AN?b?sinC

?AN?AN?c?sinB

?b?sinC?c?sinB

? b

sinB

? a

sinA

? c

sinC

? b

sinB

? c

sinC

20.(本题满分10分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?

(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时,甲种树

苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种

树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?

【解】

(1)设甲种树苗每棵的价格是x元,由题意知:乙种树苗每棵的价格是x?10元.

则480?360,解得:x?30

x?10 x

即,甲、乙两种树苗每棵的价格分别是30元、40元

(2)设他们购买乙种树苗y棵,则购买甲种树苗50?y棵.由(1)知:甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵40元

甲种树苗降低10%后为:30?(1?10%)?27元

由题意知:27?(50?y)?40y?1500解得:y?150?11.54

所以,他们最多可以购买11棵乙种树苗.

21.(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称,

(1)求证:?AEF是等边三角形;

(2)若AB?2,求?AFD的面积.

证明(1):

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC

∵AE?BC

∴AE?AD即?EAD?90?

在Rt?EAD中

∵F是ED的中点

∴AF?1ED?EF

∵AE与AF关于AG对称

∴AE?AF

∴AE?AF?EF

∴?AEF是等边三角形

(3)由(1)知?AEF是等边三角形,则?EAFAEF?60?,?EAGFAG?30?

在Rt?EAD中,?ADE?30?

∵AB与AG关于AE对称

∴?BAEGAE?30?

在Rt?AEB中,AB?2

则AE?AB?cos?BAE?2?cos30 3

在Rt?EAD中,AD?AE?tan?AEF?

3?tan603

∴S ?1S

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