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年级中考真题

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“2017-2018学年辽宁省葫芦岛市初中数学中考真题”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

辽宁省葫芦岛市2018年中考数学真题试题

一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)

1.如果温度上升10℃记作+10℃,那么温度下降5℃记作()

A.+10℃B.﹣10℃C.+5℃D.﹣5℃

【解答】解:如果温度上升10℃记作+10℃,那么下降5℃记作﹣5℃;

故选D.

2.下列几何体中,俯视图为矩形的是()

A.B.C.D.

【解答】解:A.圆锥的俯视图是圆,故A不符合题意;

B.圆柱的俯视图是圆,故B错误;

C.长方体的主视图是矩形,故C符合题意;

D.三棱柱的俯视图是三角形,故D不符合题意;

故选C.

3.下列运算正确的是()

A.﹣2x2+3x2=5x2B.x2?x3=x5C.2(x2)3=8x6D.(x+1)2=x2+1

【解答】解:A.﹣2x2+3x2=x2,错误;

B.x2?x3=x5,正确;

C.2(x2)3=2x6,错误;

D.(x+1)2=x2+2x+1,错误;

故选B.

4.下列调查中,调查方式选择最合理的是()

A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查

B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查

C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查

D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查

【解答】解:A.了解“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查,故A正确;

B.了解一批飞机零件的合格情况,适合全面调查,故B错误;

C.了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,调查范围广,适合抽样调查,故C错误;

D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,适合全面调查,故D错误;

故选A.

5.若分式的值为0,则x的值为()

A.0B.1C.﹣1D.±1

【解答】解:∵分式的值为零,∴,解得x=1.

故选B.

6.在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是()

A.众数是90分B.中位数是95分C.平均数是95分D.方差是15

【解答】解:A.众数是90分,人数最多,正确;

B.中位数是90分,错误;

C.平均数是分,错误;

D.方差是=19,错误;

故选A.

7.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=165°,则∠B的度数为()

A.15°B.55°C.65°D.75°

【解答】解:∵∠CDE=165°,∴∠ADE=15°.

∵DE∥AB,∴∠A=∠ADE=15°,∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°.

故选D.

8.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣2,4),则不等式kx+b>4的解集为()

A.x>﹣2B.x<﹣2C.x>4D.x<4

【解答】解:观察图象知:当x>﹣2时,kx+b>4.

故选A.

9.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上AB两侧的点,若∠D=30°,则tan∠ABC的值为()

A.B.C.D.

【解答】解:∵∠D=30°,∴∠BAC=30°.

∵AB是⊙O的直径,∴∠ABC+∠BAC=90°,∴∠ABC=60°,∴tan∠ABC=.

故选C.

10.如图,在?ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动,同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动,当点P到达点C时,点Q随之停止运动,设点P运动的路程为x,y=PQ2,下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是()

A.B.

C.D.

【解答】解:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=10,∴AC==8.

当0≤x≤6时,AP=6﹣x,AQ=x,∴y=PQ2=AP2+AQ2=2x2﹣12x+36;

当6≤x≤8时,AP=x﹣6,AQ=x,∴y=PQ2=(AQ﹣AP)2=36;

当8≤x≤14时,CP=14﹣x,CQ=x﹣8,∴y=PQ2=CP2+CQ2=2x2﹣44x+260.

故选B.

二、填空题(每题只有一个正确选项,本题共8小题,每题3分,共24分)

11.分解因式:2a3﹣8a=2a(a+2)(a﹣2).

【解答】解:原式=2a(a2﹣4)=2a(a+2)(a﹣2).

故答案为:2a(a+2)(a﹣2).

12.据旅游业数据显示,2018年上半年我国出境旅游超过129000000人次,将数据129000000用科学记数法表示为1.29×108.

【解答】解:129000000=1.29×108.

故答案为:1.29×108.

13.有四张看上去无差别的卡片,正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称,将它们背面朝上,从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是.

【解答】解:∵在这4张无差别的卡片上,只有1张写有“葫芦山庄”,∴从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是.

故答案为:.

14.如图,在菱形OABC中,点B在x轴上,点A的标为(2,3),则点C的坐标为(2,﹣3).

【解答】解:∵四边形OABC是菱形,∴A、C关于直线OB对称.

∵A(2,3),∴C(2,﹣3).

故答案为:(2,﹣3).

15.如图,某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业,MN与AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°,景点B的俯角为知30°,此时C到地面的距离CD为100米,则两景点A、B间的距离为100+100米(结果保留根号).

【解答】解:∵∠MCA=45°,∠NCB=30°,∴∠ACD=45°,∠DCB=60°,∠B=30°.

∵CD=100米,∴AD=CD=100米,DB=米,∴AB=AD+DB=100+100(米).

故答案为:100+100.

16.如图,OP平分∠MON,A是边OM上一点,以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧,交ON于点B、C,再分别以点B、C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧交于点D、作直线AD分别交OP、ON于点E、F.若∠MON=60°,EF=1,则OA=2.

【解答】解:由作法得AD⊥ON于F,∴∠AOF=90°.

∵OP平分∠MON,∴∠EOF=∠MON=×60°=30°.在Rt△OEF中,OF=EF=.在Rt△AOF中,∠AOF=60°,∴OA=2OF=2.

故答案为:2.

17.如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部,将BF延长交AD于点G.若=,则=.

【解答】解:连接GE.

∵点E是CD的中点,∴EC=DE.

∵将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部,∴EF=DE,∠BFE=90°.在Rt△EDG和Rt△EFG中

,∴Rt△EDG≌Rt△EFG(HL),∴FG=DG.

∵=,∴设DG=FG=a,则AG=7a,故AD=BC=8a,则BG=BF+FG=9a,∴AB==4a,故==.

故答案为:.

18.如图,∠MON=30°,点B1在边OM上,且OB1=2,过点B1作B1A1⊥OM交ON于点A1,以A1B1为边在A1B1右侧作等边三角形A1B1C1;过点C1作OM的垂线分别交OM、ON于点B2、A2,以A2B2为边在A2B2的右侧作等边三角形A2B2C2;过点C2作OM的垂线分别交OM、ON于点B3、A3,以A3B3为边在A3B3的右侧作等边三角形A3B3C3,…;按此规律进行下去,则△AnBn+1Cn的面积为()2n﹣2×.(用含正整数n的代数式表示)

【解答】解:由题意△A1A2C1是等边三角形,边长为,△A2A3C2是等边三角形,边长为×,△A3A4C3是等边三角形,边长为××=()2×,△A4A5C4是等边三角形,边长为×××=()3×,…,△AnBn+1Cn的边长为()n﹣1×,∴△AnBn+1Cn的面积为×[()n﹣1×]2=()2n﹣2×.

三、解答题(每题只有一个正确选项,本题共2小题,共76分)

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