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年级中考真题

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“2017-2018学年陕西省初中数学中考真题01”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

陕西省2018年中考数学真题试题

一、选择题:(本大题共10题,每题3分,满分30分)

1、-EQf(7,11)的倒数是

A.EQf(7,11) B.-EQf(7,11) C.EQf(11,7) D.-EQf(11,7)

2、如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是

A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱锥

3、如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图,在矩形ABCD中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k的取值为

A.-EQf(1,2) B.EQf(1,2) C.-2 D.2

第2题图 第3题图第4题图

5、下列计算正确的是

A.a2·a2=2a4 B.(-a2)3=-a6 C.3a2-6a2=3a2 D.(a-2)2=a2-4

6、如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为

A.EQf(4r(,2),3) B.2EQr(,2) C.EQf(8r(,2),3) D.3EQr(,2)

第6题图第8题图第9题图

7、若直线l1经过点(0,4),l2经过(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为

A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0)

8、如图,在菱形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是

A.AB=EQr(,2)EF B.AB=2EF C.AB=EQr(,3)EF D.AB=EQr(,5)EF

9、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与○O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为

A.15° B.35° C.25° D.45°

10、对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题:(本大题共4题,每题3分,满分12分)

11、比较大小:3<EQr(,10)(填<,>或=).

12、如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则AFE的度数为72°

13、若一个反比例函数的图像经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为y=EQf(4,x)

14、点O是平行四边形ABCD的对称中心,AD>AB,E、F分别是AB边上的点,且EF=EQf(1,2)AB;G、H分别是BC边上的点,且GH=EQf(1,3)BC;若S1,S2分别表示?EOF和?GOH的面积,则S1,S2之间的等量关系是2S1=3S2

第12题图 第14题图

二、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)

15.(本题满分5分)

计算:(-EQr(,3))×(-EQr(,6))+|EQr(,2)-1|+(5-2π)0

解:原式=3EQr(,2)+EQr(,2)-1+1=4EQr(,2)

16.(本题满分5分)

化简:eqbbc((f(a+1,a-1)-f(a,a+1))÷EQf(3a+1,a2+a)

解:原式=EQf(3a+1,(a+1)(a-1))×EQf(a(a+1),3a+1)=EQf(a,a-1)

17.(本题满分5分)

如图,已知在正方形ABCD中,M是BC边上一定点,连接AM,请用尺规作图法,在AM上求作一点P,使得△DPA∽△ABM(不写做法保留作图痕迹)

解:如图,P即为所求点.

18、(本题满分5分)

如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC、BF相交与点G、H,若AB=CD,求证:AG=DH.

证明:∵AB∥CD,∴∠A=∠D

∵CE∥BF,∴∠AHB=∠DGC

在?ABH和?DCG中,

∵EQBlc{(aalco2(∠A=∠D,,∠AHB=∠DGC,,AB=CD,))

∴?ABH≌?DCG(AAS),∴AH=DG

∵AH=AG+GH,DG=DH+GH,∴AG=HD

19.(本题满分7分)

对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识.某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下图表:

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩表

(第19题图)

依据以上信息,解答下列问题:

(1)求得m=30,n=19%;

(2)这次测试成绩的中位数落在B组;

(3)求本次全部测试成绩的平均数.

解:测试的平均成绩=EQf(2581+5543+5100+2796,200)=80.1.

20.(本题满分7分)

周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.

已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.

解:∵CB⊥AD,ED⊥AD,

∴∠CBA=∠EDA=90°

∵∠CAB=∠EAD

∴?ABC∽?ADE

∴EQf(AD,AB)=EQf(DE,BC)

∴EQf(AB+8.5,AB)=EQf(1.5,1)

∴AB=17,即河宽为17米.

21.(本题满分7分)

经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国,小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表:

商品 红枣 小米 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本(元/袋) 40 38 售价(元/袋) 60 54 根据上表提供的信息,解答下列问题:

(1)已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg,获得利润4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋;

(2)根据之前的销售情况,估计今年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月,销售这种规格的红枣味x(kg),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求出这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.

解:(1)设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣a袋,销售小米b袋,根据题意列方程得:a+2b=3000,(60-40)a+(54-38)b=42000,解得:a=1500,b=750

∴前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋,销售小米750袋

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