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发布时间:09-26 来源:人教版钱柜娱乐777平台资源

年级期末试题

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“2017-2018学年四川省雅安市高二数学上学期期末考试试题02”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

雅安市2017-2018学年上期期末检测高中二年级

数学(理科)试题

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.某单位有职工52人,现将所有职工随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中另一个职工的编号是()

A.19B.20C.18D.21

2.双曲线的渐近线方程是()

A.B.C.D.

3.点关于轴的对称点是()

A.B.C.D.

4.如图是某次比赛中七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,若去掉一个最高分和最低分,则所剩数据的平均数为()

A.84B.85C.86D.87

5.小吴一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()

A.1%B.2%C.3%D.5%

6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于()

A.-3B.-10C.0D.-2

7.已知圆的圆心为,点,设为圆上任一点,线段的垂直平分线交于点,则动点的轨迹是()

A.椭圆B.圆C.双曲线D.抛物线

8.一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为()

A.或B.或C.或D.或

9.在半径为2的圆的一条直径上任取一点,过这个点作垂直该直径的弦,则弦长超过圆内接正三角形边长的概率是()

A.B.C.D.

10.点是抛物线与双曲线:的一条渐近线的交点,若点到抛物线的准线的距离为,则双曲线的离心率等于()

A.B.C.D.

11.已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是()

A.B.3C.D.2

12.已知,为椭圆的两个焦点,为椭圆上一点且,则此椭圆离心率的取值范围是()

A.B.C.D.

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.在某次测量中得到的样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88,若样本数据恰好是样本数据每个都加2后所得数据,则两样本的数字特征(众数、中位数、平均数、方差)对应相同的是.

14.袋中含有大小相同的总个数为5的黑球、白球,若从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是,则从中任意摸出2个球,得到的都是白球的概率为.

15.不论为何实数,直线恒通过一个定点,这个定点的坐标是.

16.已知,,动点满足,若双曲线的渐近线与动点的轨迹没有公共点,则双曲线离心率的取值范围是.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.已知圆与直线相切于点,且经过点,求圆的方程.

18.已知抛物线与直线交于两点.

(1)求弦的长度;

(2)若点在抛物线上,且的面积为12,求点的坐标.

19.已知集合.

(1)若,求的概率;

(2)若,求的概率.

20.某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题计结果如下图表所示:

(1)分别求出的值;

(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各抽取多少人?

(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

21.已知椭圆:的左、右焦点分别为,离心率,为椭圆上的任意一点(不含长轴端点),且面积的最大值为1.

(1)求椭圆的方程;

(2)已知直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点不在圆内,求的取值范围.

22.已知动圆过定点,且与定直线相切,动圆圆心的轨迹方程为,直线过点交曲线于两点.

(1)若交轴于点,求的取值范围;

(2)若的倾斜角为,在上是否存在点使为正三角形?若能,求点的坐标;若不能,说明理由.

雅安市2017—2018学年上期期末检测高中二年级

数学(理科)试题参考答案

一、选择题:

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