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发布时间:09-26 来源:人教版钱柜娱乐777平台资源

年级期末试题

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“2017-2018学年广东省深圳市南山区高三数学上学期期末考试试题01”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末钱柜娱乐777平台质量监测试题文

注意:本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分,考试时间120分钟.

1.答卷前,考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。

2.选择题用2B铅笔作答;非选择题必须用黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,并将答题卡交回。

参考公式:锥体的体积公式,其中S为锥体的底面积,为锥体的高.

一组数据的标准差,其中表示这组数据的平均数.

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每一小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.集合,,则

A. B.

C. D.以上都不对

2.设为虚数单位,则复数=

A.B.C.D.

3.若是真命题,是假命题,则

A.是真命题 B.是假命题

C.是真命题 D.是真命题

4.在中,若,则

A. B. C. D.

5.下列函数为偶函数的是

A.B. C.D.

6.函数y=sin(2x+)?cos(x﹣)+cos(2x+)?sin(﹣x)的图象的一条对称轴方程是

A.x= B.x= C.x=π D.x=

7.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=.

A.9B.10 C.12 D.13

8.设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则以下结论正确的是

A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m∥α,m∥β,则α∥β

C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

9.如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为

A.

B.

C.

D.

10.设满足约束条件,则的取值范围是

A. B. C. D.

11.已知F1(﹣3,0)、F2(3,0)是椭圆=1的两个焦点,P是椭圆上的点,当∠F1PF2=时,△F1PF2的面积最大,则有

A.m=12,n=3 B.m=24,n=6 C.m=6,n= D.m=12,n=6

12.设函数的定义域为,若满足条件:存在,使在上的值域为,则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”,则实数的取值范围是

A.(﹣∞,ln2﹣1) B.(﹣∞,ln2﹣1]

C.(1﹣ln2,+∞) D.[1﹣ln2,+∞)

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22~第23题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。

13.已知向量.若为实数,,则

λ=.

14.若在不是单调函数,则的范围是.

15.如图所示,三个直角三角形是一个体积为20cm3的

几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积

(单位:cm2)等于

16.已知函数,,则的最小值是.

三、解答题:解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

17.(本小题满分12分)

已知等比数列的各项为正数,且.

(1)求的通项公式;

(2)设,求证数列的前项和<2.

18.(本小题满分12分)

2017年6月深圳地铁总公司对深圳地铁1号线30个站的工作人员的服务态度进行了满意度调查,其中世界之窗、白石洲、高新园、深大、桃园、大新6个站的得分情况如下:

地铁站 世界之窗 白石州 高新园 深大 桃园 大新 满意度得分 70 76 72 70 72 x 已知6个站的平均得分为75分.

(1)求大新站的满意度得分x,及这6个站满意度得分的标准差;

(2)从表中前5个站中,随机地选2个站,求恰有1个站得分在区间(68,75)中的概率.

19.(本小题满分12分)

如图,将一副三角板拼接,使他们有公共边BC,且使这两个三角形所在的平面互相垂直,,,,BC=6.

(1)证明:平面ADC?平面ADB;

(2)求B到平面ADC的距离.

20.(本小题满分12分)

如图所示,已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E

上的三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆中心O,

且,|BC|=2|AC|.

(1)求椭圆E的方程;

(2)在椭圆E上是否存点Q,使得?

若存在,有几个(不必求出Q点的坐标),若不存在,请说明理由.

(3)过椭圆E上异于其顶点的任一点P,作的两条切线,

切点分别为M、N,若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n,证明:为定值.

(本小题满分12分)

设,曲线在点处的切线与直线垂直.

(1)求的值;

(2)若对于任意的恒成立,求的取值范围.

22.(本小题满分10分)选修4-4,坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的方程为=1,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

(1)求直线的直角坐标方程;

(2)设M(x,y)为椭圆C上任意一点,求|x+y﹣1|的最大值.

23.本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数

(1)当时,解不等式:;

(2)若关于x的不等式f(x)≤4的解集为[﹣1,7],且两正数s和t满足

,求证:.

参考答案

一、选择题

1 2 3 4 5 6 C A D A D C 7 8 9 10 11 12 D C C D A C

12解:∵函数f(x)=lnx+t为“倍缩函数”,

且满足存在[a,b]?D,使f(x)在[a,b]上的值域是[,],

∴f(x)在[a,b]上是增函数;∴,

即在(0,+∞)上有两根,

即y=t和g(x)=﹣lnx在(0,+∞)有2个交点,

g′(x)=﹣=,

令g′(x)>0,解得:x>2,

令g′(x)<0,解得:0<x<2,

故g(x)在(0,2)递减,在(2,+∞)递增,

故g(x)≥g(2)=1﹣ln2,

故t>1﹣ln2,故选C:.

二、填空题

13.;14.15.7716.

17.解:(1)设数列N的公比为q,

∵9a32=a2a6,即9a22q2=a2?a2q4,解得q2=9.

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