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发布时间:09-26 来源:人教版钱柜娱乐777平台资源

年级期末试题

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“2017-2018学年河南省南阳市高三数学上学期期末考试试题01”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

河南省南阳市2018届高三数学上学期期末考试试题文

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,,则()

A.B.C.D.

2.已知(为虚数单位),则复数()

A.B.C.D.

3.已知双曲线的一条渐近线的方程是:,且该双曲线经过点,则双曲线的方程是()

A.B.

C.D.

4.设,则()

A.B.C.D.

5.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()

A.B.C.D.

6.已知实数满足,则目标函数()

A.,B.,

C.,无最小值D.,无最小值

7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的外接球的表面积()

A.B.C.D.4

8.运行如图所示的程序框图,则输出结果为()

A.2017B.2016C.1009D.1008

9.为得到的图象,只需要将的图象()

A.向右平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向左平移个单位

10.函数的大致图象为()

A.B.C.D.

11.设数列的通项公式,若数列的前项积为,则使成立的最小正整数为()

A.9B.10C.11D.12

12.抛物线的焦点为,过且倾斜角为60°的直线为,,若抛物线上存在一点,使关于直线对称,则()

A.2B.3C.4D.5

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.曲线在点处的切线方程为.

14.已知点,,,若,则实数的值为.

15.已知得三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于.

16.若不等式对任意正数恒成立,则实数的取值范围为.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.等差数列中,已知,,且,,构成等比数列的前三项.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和.

18.某二手车交易市场对某型号二手汽车的使用年数与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:

使用年数 2 4 6 8 10 售价 16 13 9.5 7 4.5 (1)试求关于的回归直线方程;(参考公式:,.)

(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(1)中所求的回归方程,预测为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?

19.如图,在三棱柱中,侧面为矩形,,,是的中点,与交于点,且平面.

(1)证明:;

(2)若,求三棱柱的高.

20.平面直角坐标系中,已知椭圆()的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若过点的直线与椭圆相交于不同两点、,求面积的最大值.

21.已知函数(其中为常数且)在处取得极值.

(1)当时,求的单调区间;

(2)若在上的最大值为1,求的值.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22.选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,圆的方程为.

(1)求圆的直角坐标方程;

(2)若点,设圆与直线交于点,求的最小值.

23.选修4-5:不等式选讲

已知,,函数的最小值为.

(1)求的值;

(2)证明:与不可能同时成立.

2017秋期终高三数学试题参考答案(文)

一、选择题

1-5:ACDBB6-10:CCDDC11、12:CA

二、填空题

13.14.15.16.

三、解答题

17.解析(1)设等差数列的公差为,则由已知

又解得或(舍去)

∴,∴

又,∴,∴

两式相减得

18.解:(1)由已知:,,,

,;

所以回归直线的方程为7

所以预测当时,销售利润取得最大值.

19.解:(1)在矩形中,由平面几何知识可知

又平面,∴,平面

平面平面,∴.

(2)在矩形中,由平面几何知识可知,

∵,∴,∴,

设三棱柱的高为,即三棱锥的高为.

又,由得

,∴.

20.解:(1)由题意可得,令,可得,即有,

又,所以,.

所以椭圆的标准方程为;

(2)设,,直线方程为,

代入椭圆方程,整理得,

则,所以.

当且仅当,即.(此时适合的条件)取得等号.

则面积的最大值是.

21.解:(1)因为,

所以.

因为函数f在处取得极值,

所以.

当时,,,

随的变化情况如下表:

所以的单调递增区间为和,

单调递减区间为.

(2),

令,解得.

因为在处取得极值,所.

当时,在上单调递增,在上单调递减.

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