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发布时间:09-26 来源:人教版钱柜娱乐777平台资源

年级期末试题

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“2017-2018学年湖北省天门、仙桃、潜江高三数学上学期期末考试试题02”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三数学上学期期末联考试题理

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分

全卷满分150分,考试时间120分钟.

注意:1.考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效.

3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效.

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡上对应题号后的框内,答在试卷上无效.

1.设集合,,,则中的元素个数为

A.3 B.4 C.5 D.6

2.在北京召开的第24届国际数学家大会的会议,会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图(如图)设计的,其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成,若直角三角形的直角边的边长分别是3和4,在绘图内随机取一点,则此点取自直角三角形部分的概率为

A. B. C. D.

3.设i为虚数单位,则下列命题成立的是

A.复数是纯虚数

B.在复平面内对应的点位于第三限象

C.若复数,则存在复数,使得

D.,方程无解

4.等比数列的前n项和为,已知,则

A. B. C. D.

5.已知曲线在点处切线的斜率为8,则

A.7 B.-4 C.-7 D.4

6.的展开式中的系数是

A.56 B.84 C.112 D.168

7.已知一个空间几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是

A.4cm3

B.5cm3

C.6cm3

D.7cm3

8.函数的图像如图所示,则

的值等于

A. B.

C. D.1

9.某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3…,24

这24个整数中等可能随机产生。则按程序框图正确编程运行时输

出y的值为3的概率为

A. B.

C. D.

10.从抛物线在第一象限内的一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且,设抛物线的焦点为F,则直线PF的斜率为

A. B. C. D.

11.已知三点共线,则的最小值为

A.11 B.10 C.6 D.4

12.已知正方形ABCD的边长是a,依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形,由此规律,依次得到一系列的正方形,如图所示.现有一只小虫从A点出发,沿正方形的边逆时针方向爬行,如此下去,爬行了10条线段.设这10条线段的长度之和是S10,则

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.

13.已知向量,的夹角为,,则在方向上的投影为▲.

14.若实数x,y满足,则目标函数的最小值为▲.

15.如图是椭圆与双曲线的公共焦点,A,

B分别是在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2

为矩形,则的虚轴长为▲.

16.如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC

的中点,点P在线段D1E上,点Q在线段CC1上,则线

段PQ长的最小值为▲.

三、解答题:本大题分必做题和选做题,其中第17~21题为必做题,第22~23为选做题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上对应题号指定框内.

17.(本题满分12分)

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,求的取值范围.

18.(本题满分12分)

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为BD的中点,G为PD的中点,△DAB≌△DCB,EA=EB=AB=1,,连接CE并延长交AD于F.

(Ⅰ)求证:AD⊥CG;

(Ⅱ)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

19.(本题满分12分)

如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率;

(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;

(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)

20.(本题满分12分)

如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A,两点.

(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;

(Ⅱ)取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P,,过

P、作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.

若,求圆Q的标准方程.

21.(本题满分12分)

设函数.

(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值M.

请考生在22,23两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目,如果多做,则按所做的第一题计分.做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑.

22.(本题满分10分)【选修4—4坐标系与参数方程】

已知动点P、Q都在曲线上,对应参数分别为与(),M为PQ的中点.

(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程;

(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.

23.(本题满分10分)【选修4—5不等式选讲】

已知函数,其中.

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)已知关于的不等式的解集为,求的值.

参考答案及评分标准

一、选择题:1—5BDCAB6—10DACCC11—12AC

二、填空题:13. 14. 15.2 16.

三、解答题:本大题分必做题和选做题,其中第17~21题为必做题,第22~24为选做题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。

17.解:(Ⅰ)由已知得,

即有………………………………………3分

因为,∴.又,∴.

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