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发布时间:09-26 来源:人教版钱柜娱乐777平台资源

年级期末试题

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“2017-2018学年甘肃省天水市高三数学上学期期末考试试题01”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

天水一中2015级2017-2018学年度高三第四次阶段考试

数学试题(文科)

第I卷(60分)

一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题中,只有一项是符合要求的。

1.设集合,,则()

A. B. C. D.

2.已知复数(为虚数单位),则的共轭复数是()

A.B.C.D.

3.下列四个命题中真命题的个数是()

(1)“”是“”的充分不必要条件

(2)命题“,”的否定是“,”

(3)“若,则”的逆命题为真命题

(4)命题,,命题,,则为真命题

A.B.C.D.

4.执行下面程序框图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于()

A.7B.8C.10D.11

5.从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:

则这500件产品质量指标值的样本中位数、平均数分别为()

A.200,198B.198,200C.200,200D.201,198

6.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是

A.2B.C.D.3

7.将函数的图象向右平移个单位后得到函数,则具有性质()

A.最大值为,图象关于直线对称

B.在上单调递增,为奇函数

C.在上单调递增,为偶函数

D.周期为,图象关于点对称

8.等差数列的公差,,且,,成等比数列.为的前项和,则的值为()

A.B.C.D.

9.设,满足约束条件,则的最小值是()

A.B.C.D.

10.已知是球表面上的点,,,,,则球表面积等于

A.4B.3C.2D.

11.设双曲的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为

A.B.C.D.

12.已知函数,其中e是自然数对数的底数,若,则实数a的取值范围是()

A.B.C.D.

第Ⅱ卷(90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=.

14.甲、乙、丙三人代表班级参加校运会的跑步、跳远、铅球比赛,每人只参加一项,每项都要有人参加,他们的身高各不同,现了解到以下情况:

甲不是最高的;(2)最高的没报铅球;(3)最矮的参加了跳远;(4)乙不是最矮的,也没参加跑步.可以判断丙参加的比赛项目是.

15.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于.

16.等差数列的前项和为,,,则.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)已知△ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)的夹角θ的余弦值为eqf(1,2).

(1)求角B的大小;

(2)若b=eqr(3),求a+c的取值范围.

18.(本小题满分12分)如图,已知AF⊥平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,

∠DAB=90°,AB∥CD,AD=AF=CD=2,AB=4.

(1)求证:AF∥平面BCE;

(2)求证:AC⊥平面BCE;

(3)求三棱锥E-BCF的体积.

19.(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:

喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为eqf(3,5).

(1)请将上面的列联表补充完整;

(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.

(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,A1,A2,A3还喜欢打羽毛球,B1,B2,B3还喜欢打乒乓球,C1,C2还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1位进行其他方面的调查,求B1和C1不全被选中的概率.

下面的临界值表供参考:

P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式:K2=eqf(n(ad-bc)2,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)),其中n=a+b+c+d)

20.(本小题满分12分)已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为eqf(1,2),且经过点M(1,eqf(3,2)).

(1)求椭圆C的方程;

(2)是否存在过点P(2,1)的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足eqo(PA,sup11(→))·eqo(PB,sup11(→))=eqo(PM,sup11(→))2?

若存在,求出直线l1的方程;若不存在,请说明理由.

(21)(本小题满分12分)

已知函数.

求函数的单调区间;

若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;

选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.

22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)

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