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发布时间:09-26 来源:人教版钱柜娱乐777平台资源

年级期末试题

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“2017-2018学年甘肃省天水市高三数学上学期期末考试试题02”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

天水一中2015级2017-2018学年度第一学期第四次阶段考试

数学试题(理科)

第I卷(共60分)

选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分.

1.设集合,,则()

A.B.C.D.

2.已知复数(为虚数单位),则的共轭复数是()

A.B.C.D.

3.将函数的图象向右平移个单位后得到函数,则具有性质()

A.最大值为,图象关于直线对称B.在上单调递增,为奇函数

C.在上单调递增,为偶函数D.周期为,图象关于点对称

执行下面程序框图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于()

A.7B.8C.10D.11

5.从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:

则这500件产品质量指标值的样本中位数、平均数分别为()

A.200,198B.198,200C.200,200D.201,198

6.已知(1+x)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则=

A.-4 B.-3 C.-2 D.-1

7.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是

A.2B.C.D.3

8.已知不等式组所表示的平面区域为,若直线与平面区域有公共点,则的取值范围为是

A.B.C.D.

9.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()

A.eqf(r(10),10) B.eqf(1,5) C.eqf(3r(10),10) D.eqf(3,5)

10.若双曲线(,)的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为()

A.2B.C.D.

11.若是的重心,,,分别是角的对边,若,则角()

A.B.C.D.

12.已知定义在上的可导函数的导函数为,若对于任意实数,有,且为奇函数,则不等式的解集为

A.B.C.D.

第Ⅱ卷(共90分)

填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.若,,则=.

14.甲、乙、丙三人代表班级参加校运会的跑步、跳远、铅球比赛,每人只参加一项,每项都要有人参加,他们的身高各不同,现了解到以下情况:

甲不是最高的;(2)最高的没报铅球;(3)最矮的参加了跳远;(4)乙不是最矮的,也没参加跑步。可以判断丙参加的比赛项目是.

15.已知为偶函数,当时,,则曲线在点处的切线方程是.

16.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点。若,为坐标原点,则.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)已知{an}为等差数列,前n项和为Sn(n∈N+),{bn}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4﹣2a1,S11=11b4.

(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{a2nb2n﹣1}的前n项和(n∈N+).

18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中点.

(Ⅰ)求证:平面EAC⊥平面PBC;

(Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为,求直线PA与平面EAC所

成角的正弦值.

19.(本小题满分12分)如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况,市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查,并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析,得到下表:(单位:人)

经常使用网络外卖 偶尔或不使用网络外卖 合计 男性 50 50 100 女性 60 40 100 合计 110 90 200 (Ⅰ)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关?

(Ⅱ)①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人,再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷,求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率.

②将频率视为概率,从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常使用网络外卖的人数为,求的数学期望和方差.

参考公式:,其中.

参考数据:

0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828

20.(本小题满分12分)已知椭圆C:,圆Q:的圆心Q在椭圆C上,点P(0,)到椭圆C的右焦点的距离为.

(I)求椭圆C的方程;

(II)过点P作互相垂直的两条直线l1,l2,且l1交椭圆C于A,B两点,直线l2交圆Q于C,D两点,且M为CD的中点,求△MAB的面积的取值范围.

21.(本小题满分12分)已知>0,函数.

(1)若,求函数的极值,

(2)是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.

选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号。

22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(,为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

(Ⅰ)当时,求曲线上的点到直线的距离的最大值;

(Ⅱ)若曲线上的所有点都在直线的下方,求实数的取值范围.

[选修4-5:不等式选讲](10分)

设函数.

(Ⅰ)求的最小值及取得最小值时的取值范围;

(Ⅱ)若集合求实数的取值范围。

理科数学参考答案

一、选择题:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B B C D D C C A C B 二、填空题:

13.; 14.跑步; 15. ; 16.6.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(12分)

解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q.

由已知b2+b3=12,得b1(q+q2)=12,而b1=2,所以q+q2﹣6=0.

又因为q>0,解得q=2.所以,bn=2n.

由b3=a4﹣2a1,可得3d﹣a1=8①.

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