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发布时间:09-26 来源:人教版钱柜娱乐777平台资源

年级期末试题

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“2017-2018学年辽宁省五校高三数学上学期期末考试试题01”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

辽宁省五校2018届高三数学上学期期末考试试题文

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集,集合,则集合()

A.B.C.D.

2.若复数,其中为虚数单位,是的共轭复数,则()

A.B.C.D.

3.双曲线的渐近线方程为()

A.B.C.D.

4.设平面向量,则()

A.B.C.0D.

5.若,且为第二象限角,则()

A.B.C.D.

6.执行如图的框图,则输出的是()

A.9B.10C.132D.1320

7.等差数列中,,则数列的公差为()

A.1B.2C.3D.4

8.若变量满足约束条件,则的最小值等于()

A.0B.C.D.

9.为了得到函数的图象,可以将函数()

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

10.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为()

A.B.C.D.

11.某班有三个小组,甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样,丙比三人中第1小组的那位的成绩低,三人中第3小组的那位比乙分数高。若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列,正确的是()

A.甲、乙、丙 B.甲、丙、乙 C.乙、甲、丙 D.丙、甲、乙

12.①“两条直线没有公共点,,是两条直线异面”的必要不充分条件;

②若过点作圆的切线有两条,则;

③若,则;

④若函数在上存在单调递增区间,则;

以上结论正确的个数为()

A.1B.2C.3D.4

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.设,则.

14.已知圆与抛物线的准线相切,则.

15.设数列的前项和为,且,则.

16.已知的导函数为,若,且当时,则不等式的解集是.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.在中,分别是角所对的边,且满足.

(1)求角的大小;

(2)设,求的取值范围.

18.如图,在棱长为2的正方体中,分别为的中点.

(1)求证:平面;

(2)求证:;

(3)求三棱锥的体积.

19.随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,

分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).

(1)求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数;

(2)将身高在区间内的学生依次记为三个组,用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人,求从这三个组分别抽取的学生人数;

(3)在(2)的条件下,要从6名学生中抽取2人.用列举法计算组中至少有1人被抽中的概率.

20.在直角坐标系中,设椭圆的上下两个焦点分别为,过上焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.

(1)求椭圆的方程;

(2)设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于另一个点,求的面积.

21.已知函数.

(1)当时,求曲线在处的切线方程;

(2)当且,不等式恒成立,求实数的值.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,且),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.已知直线与曲线交于两点,且.

(1)求的大小;

(2)过分别作的垂线与轴交于两点,求.

23.选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)当时,解不等式;

(2)若存在,使成立,求的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5:ABACB6-10:CBDCD11、12:BC

二、填空题

13.14.215.16.

三、解答题

17.(1)由正弦定理知,

在中

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