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发布时间:09-26 来源:人教版钱柜娱乐777平台资源

年级期末试题

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“2017-2018学年辽宁省五校高三数学上学期期末考试试题02”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

辽宁省五校2018届高三数学上学期期末考试试题理

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知是虚数单位,则复数的虚部是()

A.B.1C.D.

2.设集合,则()

A.B.C.D.

3.若,且为第二象限角,()

A.B.C.D.

4.已知向量与的夹角为,,则()

A.B.2C.D.4

5.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的外接球半径为()

A.1B.C.D.

6.已知数列的前项和,若,则()

A.B.C.D.

7.若满足约束条件,则的最大值是()

A.B.0C.2D.4

8.把四个不同的小球放入三个分别标有1?3号的盒子中,不允许有空盒子的放法有()

A.12种 B.24种 C.36种 D.48种

9.已知函数,现将的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,则在的值域为()

A.B.C.D.

10.已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线与过的直线交于点,设点的坐标,若,则下列结论中不正确的是()

A.B.C.D.

11.某班有三个小组,甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样,丙比三人中第1小组的那位的成绩低,三人中第3小组的那位比乙分数高。若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列,正确的是()

A.甲、乙、丙 B.甲、丙、乙 C.乙、甲、丙 D.丙、甲、乙

12.已知函数在处取得极大值,则实数的取值范围是()

A.B.C.D.

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.已知实数满足,则.

14.如图是一个算法的流程图,则输出的的值是.

15.已知双曲线的两个焦点为,渐近线为,则双曲线的标准方程为.

16.等比数列的前项和记为,若,则.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.中,角的对边分别为,.

(1)求的值;

(2)若,边上的高为,求的值.

18.甲、乙两名同学准备参加考试,在正式考试之前进行了十次模拟测试,测试成绩如下:

甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133

乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146

(1)画出甲、乙两人成绩的茎叶图,求出甲同学成绩的平均数和方差,并根据茎叶图,写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论;

(2)规定成绩超过127为“良好”,现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个,求选出成绩“良好”的个数的分布列和数学期望.

(注:方差,其中为的平均数)

19.如图,在底面是菱形的四棱锥中,平面,,点分别为的中点,设直线与平面交于点.

(1)已知平面平面,求证:.

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

20.已知直线与抛物线交于两点,

(1)若,求的值;

(2)以为边作矩形,若矩形的外接圆圆心为,求矩形的面积.

21.已知函数.

(1)时,求在上的单调区间;

(2)且,均恒成立,求实数的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

22.选修4-4:坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,且),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.已知直线与曲线交于两点,且.

(1)求的大小;

(2)过分别作的垂线与轴交于两点,求.

23.选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)当时,解不等式;

(2)若存在,使成立,求的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5:BCBBB6-10:DCCAA11、12:BD

二、填空题

13.14.715.16.

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