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发布时间:09-26 来源:人教版钱柜娱乐777平台资源

年级期末试题

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“2017-2018学年黑龙江省牡丹江市高三数学上学期期末考试试题02”由人教版教师资源网精心整理,注册即可下载!

内容介绍

黑龙江省牡丹江市2018届高三数学上学期期末考试试题理

一、选择题(每小题只有一个正确的选项,每小题5分,共60分)

1、若集合M,N,P是全集S的子集,则图中阴影部分表示的集合是()

AB

CD

2、在长为12的线段AB上任取一点M,并且以线段AM为边的正方形,则这正方形的面积介于36与81之间的概率为()

A BCD

3、抛物线的焦点为()

ABCD

4、十字路口来往的车辆,如果不允许回头,则行车路线共有().

A24种B16种 C12种 D10种

5、已知复数的实部为-1,则复数在复平面上对应的点位于()

A第一象限B第二象限C第三象限D.第四象限

6、若直线与曲线恰有一个公共点,则的取值范围是

AB或

CD或

7、从个位数与十位数之和为偶数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是()

ABCD

8、将正方体(如图1)截去三个三棱锥后,得到如图2所示的几何体,侧视图的视线方向如图2所示,则该几何体的侧视图为()

9、甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为()

A BC D

10、椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,,当的周长最大时,的面积是()

A B

C D

11、宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分别为,则输出的()

A2B3C4D5

12、将数字1,2,3,4,填入右侧的表格内,要求每行、每列的数字互不相同,如图所示,则不同的填表方式共有()种

A432B576C720D864

二、填空题(每小题5分,共20分)

13、已知的展开式二项式系数和为64,则展开式中常数项是。(用数字作答)

14、已知双曲线C的方程为,其上焦点为F,过F作斜率为2的直线与上支有且只有一个交点,则双曲线C的离心率的范围。

15、已知边长为的正的三个顶点都在球O的表面上,且OA与平面ABC所成的角为,则球O的表面积为__________.

16、如图,已知抛物线的方程为,过点A(0,﹣1)作直线与抛物线相交于P,Q两点,点B的坐标为(0,1),连接BP,BQ,设QB,BP与x轴分别相交于M,N两点.如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为﹣3,则∠MBN的大小等于

三、解答题(12+12+12+12+12+10=70分)

17、(本小题满分12分)

在所对的边分别为且,

(1)求角的大小;

(2)若,,求及的面积.

18、(本题满分12分)

甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下:甲公司的底薪80元,每单抽成4元;乙公司无底薪,40单以内(含40单)的部分每单抽成6元,超出40单的部分每单抽成7元,假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别记录其50天的送餐单数,得到如下频数表:

甲公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数 38 39 40 41 42 天数 10 15 10 10 5 乙公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数 38 39 40 41 42 天数 5 10 10 20 5 (1)现从甲公司记录的50天中随机抽取3天,求这3天送餐单数都不小于40的概率;

(2)若将频率视为概率,回答下列两个问题:

①记乙公司送餐员日工资为(单位:元),求的分布列和数学期望;

②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的学知识为小王作出选择,并说明理由.

19.(本小题满分12分)

如图在棱锥中,为矩形,面,

,与面成角,与面成角.

(1)在上是否存在一点,使面,若

存在确定点位置,若不存在,请说明理由;

(2)当为中点时,求二面角的余弦值.

20.(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.是椭圆的右顶点与上顶点,直线与椭圆相交于两点.

(1)求椭圆的方程;

(2)当四边形面积取最大值时,求的值.

21(本题满分12分)

已知函数有两个不同的极值点且,

(Ⅰ)求实数的取值范围;

(Ⅱ)设上述的取值范围为,若存在,使对任意,

不等式恒成立,求实数的取值范围.

(22,23选作一题,10分)

22、在直角坐标系SKIPIF1<0中,过点SKIPIF1<0作倾斜角为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相交于不同的两点SKIPIF1<0.

(Ⅰ)写出直线SKIPIF1<0的参数方程;

(Ⅱ)求SKIPIF1<0的取值范围.

23.选修4-5:不等式选讲

已知为任意实数.

(1)求证:;

(2)求函数的最小值.

数学(理)参考答案答案

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A D C C B A D B A C B 序号 13 14 15 16 60 17,,

由正弦定理可得,

又,,,

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