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苏教版高中数学选修4 备课资源导航
选修4-1 几何证明选讲
- 1.1 相似三角形的进一步认识
- 1.1.1 平行线分线段成比例定理
- 1.1.2 相似三角形
- 1.2 圆的进一步认识
- 1.2.1 圆周角定理
- 1.2.2 圆的切线
- 1.2.3 圆中比例线段
- 1.2.4 圆内接四边形
- 1.3 圆锥截线
- 1.3.1 球的性质
- 1.3.2 圆柱的截线
- 1.3.3 圆锥的截线
选修4-2 矩阵与变换
- 2.1 二阶矩阵与平面向量
- 2.1.1矩阵的概念
- 2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法
- 2.2 几何常见的平面变换
- 2.2.1 恒等变换
- 2.2.2 伸压变换
- 2.2.3 反射变换
- 2.2.4 旋转变换
- 2.2.5 投影变换
- 2.2.6 切变变换
- 2.3 变换的复合与矩阵乘法
- 2.3.1 矩阵乘法的概念
- 2.3.2 矩阵乘法的简单性质
- 2.4 逆变换与逆矩阵
- 2.4.1 逆矩阵的概念
- 2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组
- 2.5 特征值与特征向量
- 2.6 矩阵的简单应用
选修4-4 坐标系与参数方程
- 4.1 坐标系
- 4.1.1直角坐标系
- 4.1.2极坐标系
- 4.1.3球坐标系与柱坐标系
- 4.2 曲线的极坐标方程
- 4.2.1曲线的极坐标方程的意义
- 4.2.2 常见曲线的极坐标方程
- 直线的极坐标方程
- 圆的极坐标方程
- 圆锥曲线的极坐标方程
- 4.3 平面坐标系中几种常见变换
- 4.3.1平面直角坐标系中的平移变换
- 4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换
- 4.4 参数方程
- 4.4.1参数方程的意义
- 4.4.2参数方程与普通方程的互化
- 4.4.3参数方程的应用
- 4.4.4平摆线与圆的渐开线
选修4-5 不等式选讲
- 5.1 不等式的基本性质
- 5.2 含有绝对值的不等式
- 5.2.1 含有绝对值的不等式的解法
- 5.2.2 含有绝对值的不等式的证明
- 5.3 不等式的证明
- 5.3.1 比较法
- 5.3.2 综合法和分析法
- 5.3.3 反证法
- 5.3.4 放缩法
- 5.4 几个著名的不等式
- 5.4.1 柯西不等式
- 5.4.2 排序不等式
- 5.4.3 算术-几何平均不等式
- 5.5 运用不等式求最大(小)值
- 5.5.1 运用算术-几何平均不等式求最大(小)值
- 5.5.2 运用柯西不等式求最大(小)值
- 5.6 运用数学归纳法证明不等式
选修4-6 初等数论初步
- 6.1 数的整除性
- 6.1.1 整数的整除
- 6.1.2 最大公约数与最小公倍数
- 6.1.3 质因数分解定理
- 6.1.4 质数
- 6.2 同余
- 6.2.1 同余的概念及其性质
- 6.2.2 同余的应用
- 6.2.3 剩余类与安全剩余系
- 6.2.4 欧拉定理与费马小定理
- 6.3 不定方程
- 6.3.1 一次不定方程
- 6.3.2 费马方程
- 6.4 同余方程
- 6.4.1 一次同余方程
- 6.4.2 中国剩余定理
选修4-7 优选法与试验设计初步
- 7.1 优选法
- 7.1.1 什么是优选法
- 7.1.2 分数法
- 7.1.3 0.618法
- 7.1.4 单因素问题的其他优选方法
- 7.1.5 双因素问题的优选方法
- 7.1.6 优选法的有关问题
- 7.2 试验设计
- 7.2.1 试验为何要设计
- 7.2.2 正交表
- 7.2.3 正交试验设计的基本方法
- 7.2.4 有交互作用的正交试验
选修4-9 风险与决策
选修4-10 开关电路与布尔代数
- 10.1 简单开关电路的数学模型
- 10.2 开关电路的基本元件
- 10.3 布尔代数
- 10.4 逻辑电路图与开关电路图
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